Po tom, čo Buday v prvom kole zvíťazil nad Lorenzom Hoodom v Dana White’s Contender Series, získal prestížny kontrakt a stal sa prvým zástupcom Slovenska alebo Česka v najťažšej váhe UFC. Po šiestich dueloch má fantastické skóre, ktoré tvorí až päť výhier. Poslednú dosiahol proti bývalému šampiónovi a rekordmanovi, ktorý si v ťažkej váhe organizácie pripísal neskutočných 23 triumfov.
V americkej klietke už porazil domáci superobjav Chrisa Barnetta, ktorého ukončil v treťom kole. Neskôr si poradil aj s veteránom organizácie Jakeom Collierom či uznávaným Joshom Parisianom. Zaujímavosťou zo života slovenského "ťažkotonážnika" je aj doteraz menej známy príbeh spred desiatich rokov, keď takmer prišiel o život.
"V jeden zimný večer sme pozerali s kamarátmi u mňa UFC. Trošku sme sa, samozrejme, popri pozeraní typicky naťahovali a trochu sme zápasili, takže sme sa športovo vypotili. Otvorili sme okno dokorán, aby sa nám poriadne vyvetralo. Na druhý deň ráno som sa cítil chorý. Hovoril som si, že som len prechladol z toho otvoreného okna a bude to klasická choroba na pár dní. Do večera som však bol v takom stave, že som ani nevedel vstať z postele," vysvetľuje Buday.
"Moja sestra mala akoby šiesty zmysel, zavolala mi s otázkou, ako sa mám. Keď počula môj hlas, rozhodla sa prísť ma pozrieť. Po príchode okamžite zhodnotila, že je to na nemocnicu, kde mi po vyšetreniach zistili, že mám zápal mozgových blán. Lekári mi nasadili antibiotiká, no môj stav bol po vykonaní lumbálnej punkcie (odobratie moku z miechy) natoľko vážny, že sestre lekári oznámili, že to do rána nemusím prežiť. Nevnímal som, čo sa okolo mňa deje. Mal som vysokú teplotu a postupne som prichádzal o vedomie," pokračuje slovenský fighter.
"Prvé tri týždne som prakticky len prespal. Hrozilo mi, že prídem o kariéru, našťastie som tu a môžem sa naplno venovať športu, ktorý milujem," konštatuje Buday, ktorý boj s ochorením napokon zvládol bez následkov. Odolnosť a športový talent potvrdzuje aj v najuznávanejšej lige bojových športov už tri a pol roka. V UFC podľa platnej zmluvy odbojuje minimálne ďalšie dva zápasy.