Rodák z Partizánskeho sa do seniorského futbalu dostal v drese Žiliny, odkiaľ v roku 2017 prestúpil do Kodane. Po dvoch rokoch ho získalo Lazio, avšak v Serii A výraznejšiu stopu nezanechal. Medzitým hosťoval v Huesce a do dánskeho klubu sa vrátil v roku 2022 najskôr na hosťoavnie, potom na trvalý prestup.
S klubom z hlavného mesta severskej krajiny dvakrát vyhral najvyššiu domácu súťaž. Titul má na konte aj so šošonmi. V národnom tíme Slovenska odohral 24 zápasov a strelil dva góly. Zahral si na dvoch európskych šampionátoch.
Vavro sa stal tretím slovenským hráčom v histórii Wolfsburgu. Predtým za tento tím hrávali Peter Pekarík a Miroslav Karhan. Vlci skončili v minulej sezóne Bundesligy na dvanástom mieste. V histórii vyhrali raz titul (2009) a v jednom prípade aj domáci pohár (2015).