Bassey hral v minulosti v Česku, kde si postupne obliekal dresy klubov Olympia Radotín, Ústí nad Labem a České Budějovice, odkiaľ ho na hosťovanie získala Vlašim. V januári 2022 prestúpil do Ferencvárosu. Odtiaľ putoval na hosťovanie do Viktorie Plzeň (jeseň 2022), švédskeho Degersforsu (jar 2023) a Hapoelu Petah Tikva (sezóna 2023/24).
V českej najvyššej súťaži si pripísal 37 štartov a 10 gólov, v maďarskej 22 zápasov a 2 góly a vo švédskej odohral 11 stretnutí. Počas minuloročného pôsobenia v izraelskej Ligat ha´Al nastúpil 31-krát a zaznamenal päť presných zásahov. Pred štartom tejto sezóny sa vrátil do Ferencvárosu, za ktorý nastúpil v dvoch ligových dueloch a zasiahol aj do odvety 3. predkola Ligy majstrov proti Midtjyllandu.
"Za DAC hrá môj kamarát Damir Redzic, ktorý mi rozprával o klube, meste, trénerovi. Aj preto som nemusel dlho premýšľať nad ponukou Dunajskej Stredy. Štadión poznám, hral som na ňom prípravný zápas s Ferencvárosom," skonštatoval po podpise kontraktu Bassey a dodal:
"Som vzrušený z tejto novej výzvy, rád by som už v najbližšom zápase zažil spolu s fanúšikmi pekné chvíle. DAC má na mňa opciu a chcem podávať také výkony, aby si ju vedenie o rok uplatnilo."
Výkonný riaditeľ klubu Jan Van Daele verí, že Nigérijčan bude prínosom. "Fortune je útočník s vlastnosťami, ktoré sme hľadali s cieľom rozšíriť naše možnosti v ofenzívnej fáze. Svojou rýchlosťou a silou vhodne doplní našich útočníkov a zvýši konkurenciu. Prajeme mu veľa úspechov v našom klube," vyhlásil.