Taremi prestúpil do Porta po ročnom pôsobení v inom portugalskom klube Rio Ave, kde bol v sezóne 2019/20 najlepším ligovým strelcom. S Portom získal v ročníku 2021/22 titul a trikrát ovládol Portugalský pohár. V predchádzajúcom pôsobisku si vyslúžil prezývku Perzský princ, z miestnej ligy odchádza s bilanciou 152 zápasov, 82 gólov a 45 asistencií.
V minulosti hral okrem iránskej ligy aj za katarskú Gharáfu a podľa dlhodobých štatistík má na konte 192 gólov v 386 klubových súťažných zápasoch. V reprezentácii dosiahol 50 zásahov v 85 štartoch.
Taremi získal ocenenie Gól roka UEFA 2021 za svoje efektné "nožničky" vo štvrťfinále Ligy majstrov proti Chelsea. Vo vtedajšej ankete dostal prednosť aj pred ďalekonosným lobom Patrika Schicka zo zápasu majstrovstiev Európy proti Škótsku.