Ritchieho draftoval v roku 2011 klub Dallas Stars v 2. kole zo 44. miesta. V NHL si neskôr obliekol aj dresy Bostonu, Calgary a Arizony. V súčte základnej časti a play-off odohral v najprestížnejšej súťaži 401 zápasov. Strelil v nich 52 gólov, ku ktorým pridal 35 asistencií. Skúsený krídelník odohral sezónu 2023/2024 vo farbách Dinama Minsk v KHL. V 14 zápasoch mal bilanciu 2+1.
"Je to pre nás veľká vec, že hráč s takouto porciou zápasov NHL prichádza do Nitry. Sme tomu radi, jeho príchod sme chystali dlhšiu dobu a teraz sme to dotiahli. Nejde z našej strany o žiadnu reakciu na zranenie Sebastiána Čederleho, pripravovali sme tento príchod už skôr. S Brettom rátame na pozíciu krídla. Ak nepočítame slovenských hráčov, ktorí v Nitre pôsobili, tak lepšiu kariéru v zámorí mal pred ním len Kris Versteeg. Je možné, že Brett bude hrať už tento piatok," uviedol prezident HK Nitra Miroslav Kováčik.